SEMANA9- FORMAS DE OBTENER EL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

LÍMITES


Límites de una función a partir de su gráfica

Analicemos la función descripta en la gráfica y calculemos los límites marcados a la derecha de la imagen


Respuestas













CALCULAMOS LÍMITES USANDO LA FACTORIZACIÓN

Resuelve usando tabla y factorizando

Ejercicio 1

Ejercicio 2


Ejercicio 3


Ejercicio 4


Ejercicio 5


Ejercicio 6


Ejercicio 7



Ejercicio 8


Respuestas

Ejercicio 2



Ejercicio 3


Ejercicio 4


Ejercicio 5


Ejercicio 6


EJERCICIO 7



Ejercicio 8




FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS

La continuidad de una función es un concepto fundamental en matemáticas que se refiere a la propiedad de una función de tener un comportamiento suave y sin saltos o discontinuidades en un punto o intervalo determinado. 
En este sentido, una función es continua si su gráfica puede ser trazada sin levantar el lápiz del papel.



¿Cómo Saber si una Función es Continua o Discontinua?


Para determinar si una función es continua o discontinua, se pueden seguir los siguientes pasos:

1. Verificar la Definición: Una función f(x) es continua en un punto x=a si:
- La función está definida en x=a, es decir, f(a) existe.
- El límite de la función en x=a existe.
- El límite de la función en x=a es igual al valor de la función en x=a, es decir, lim x→a f(x) = f(a).


2. Verificar los Límites Laterales: Si los límites laterales (por la izquierda y por la derecha) existen y son iguales, entonces la función es continua en ese punto.

3. Buscar Discontinuidades: Si la función tiene discontinuidades, como saltos, asíntotas verticales o puntos de discontinuidad, entonces no es continua en ese punto.

Ejemplos y Casos Particulares:

- Funciones Polinómicas: Las funciones polinómicas son continuas en todos los puntos de su dominio.
- Funciones Racionales: Las funciones racionales son continuas en todos los puntos de su dominio, excepto en aquellos donde el denominador es cero.
- Funciones Trigonométricas: Las funciones trigonométricas, como la función seno y la función coseno, son continuas en todos los puntos de su dominio.

CONCLUSIÓN:

En resumen, para determinar si una función es continua o discontinua, es necesario verificar la definición de continuidad, los límites laterales y buscar discontinuidades. Al entender estos conceptos y aplicarlos de manera efectiva, se puede determinar la continuidad de una función en un punto o intervalo determinado. 



https://www.youtube.com/watch?v=-uRg7UJmmoU

EJERCICIO:













VERDADERO O FALSO




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