SEMANA 5- FUNCION SIGMOIDEA

FUNCIÓN SIGMOIDEA

Una función sigmoidea es cualquier función matemática cuyo gráfico tiene una curva característica en forma de S o sigmoidea .

Una función sigmoidea transforma un número real continuo en un rango de (0, 1). Se utiliza comúnmente en redes neuronales como función de activación, donde valores de entrada pequeños, resultan en valores de salida cercanos a 0 y valores de entrada grandes resultan en valores de salida cercanos a 1.

Un ejemplo común de una función sigmoidea es la función logística , que se define mediante la fórmula 

Más abajo se presentan otros ejemplo de funciones sigmoideas . En algunos campos, especialmente en el contexto de las redes neuronales artificiales , el término «función sigmoidea» se utiliza como sinónimo de «función logística».

La gráfica de la función sigmoidea se muestra en la figura . Cuando x es pequeño, el valor de la función sigmoidea es cercano a 0. Cuando x es grande, el valor de sigmoide es cercano a 1. La función sigmoide transforma el número real continuo en un rango de (0,1), de modo que el valor de entrada de la siguiente capa esté dentro de un rango fijo y el peso sea más estable.

En el aprendizaje automático , una red neuronal (también red neuronal artificial o red neuronal , abreviada ANN o NN ) es un modelo computacional inspirado en la estructura y funciones de las redes neuronales biológicas. 

Una red neuronal consta de unidades o nodos conectados, llamados neuronas artificiales , que modelan de forma aproximada las neuronas del cerebro. Recientemente se han investigado modelos de neuronas artificiales que imitan con mayor precisión las neuronas biológicas, y se ha demostrado que mejoran significativamente el rendimiento. Estas están conectadas por bordes , que modelan las sinapsis cerebrales. Cada neurona artificial recibe señales de las neuronas conectadas, las procesa y envía una señal a otras neuronas conectadas. La "señal" es un número real , y la salida de cada neurona se calcula mediante una función no lineal de la suma de sus entradas, denominada función de activación . La intensidad de la señal en cada conexión se determina mediante un peso , que se ajusta durante el proceso de aprendizaje.

Normalmente, las neuronas se agrupan en capas. Cada capa puede realizar distintas transformaciones en sus entradas. Las señales viajan desde la primera capa (capa de entrada) hasta la última (capa de salida), posiblemente atravesando múltiples capas intermedias ( capas ocultas ). Una red se denomina típicamente red neuronal profunda si tiene al menos dos capas ocultas. 

Las redes neuronales artificiales se utilizan para diversas tareas, como el modelado predictivo , el control adaptativo y la resolución de problemas en inteligencia artificial . Pueden aprender de la experiencia y extraer conclusiones de un conjunto de información complejo y aparentemente inconexo.







APLICACIONES

  • Muchos procesos naturales, como las curvas de aprendizaje de sistemas complejos , presentan una progresión que comienza con pequeños inicios y se acelera hasta alcanzar su clímax con el tiempo. Cuando no se dispone de un modelo matemático específico, se suele utilizar una función sigmoidea. 
  • El modelo de van Genuchten-Gupta se basa en una curva S invertida y se aplica a la respuesta del rendimiento de los cultivos a la salinidad del suelo .
  • En el modelado de la respuesta de los cultivos en la agricultura se muestran ejemplos de la aplicación de la curva S logística a la respuesta del rendimiento del cultivo (trigo) tanto a la salinidad del suelo como a la profundidad del nivel freático del suelo .
  • En las redes neuronales artificiales , a veces se utilizan funciones no suaves para lograr eficiencia; estas se conocen como sigmoides duros .
  • En el procesamiento de señales de audio , las funciones sigmoideas se utilizan como funciones de transferencia de modelador de ondas para emular el sonido del recorte de circuitos analógicos . 
  • En bioquímica y farmacología , las ecuaciones de Hill y Hill-Langmuir son funciones sigmoideas.
  • En gráficos de computadora y renderizado en tiempo real, algunas de las funciones sigmoideas se utilizan para mezclar colores o geometría entre dos valores, de manera suave y sin costuras o discontinuidades visibles.
  • Las curvas de titulación entre ácidos fuertes y bases fuertes tienen forma sigmoidea debido a la naturaleza logarítmica de la escala de pH.



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EJEMPLOS CONCRETOS DE FUNCIÓN SIGMOIDEA





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